十进制编码遗传算法
㈠ 遗传算法的基本原理
遗传算法通常的实现方式，就是用程序来模拟生物种群进化的过程。对于一个求专最优解的问题，我属们可以把一定数量的候选解（称为个体）抽象地表示为染色体，使种群向更好的解来进化。大家知道，使用算法解决问题的时候，解通常都是用数据或者字符串等表示的，而这个数据或字符串对应到生物中就是某个个体的“染色体”。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中评价其在整个种群的适应度，从当前种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。其具体的计算步骤如下：
编码：将问题空间转换为遗传空间；
生成初始种群：随机生成P个染色体；
种群适应度计算：按照确定的适应度函数，计算各个染色体的适应度；
选择：根据染色体适应度，按照选择算子进行染色体的选择；
交叉：按照交叉概率对被选择的染色体进行交叉操作，形成下一代种群；
突变：按照突变概率对下一代种群中的个体进行突变操作；
返回第3步继续迭代，直到满足终止条件。
㈡ 遗传算法十进制编码转化为路径为什么是排序
#include"stdafx.h"#include"stdio.h"//标准输入输出库#include"stdlib.h"//标准函数库#include"time.h"#include"iostream.h"#include"iomanip.h"#include"math.h"//数学函数库#defineMAX1//设定求最大适应值#defineMIN2#defineCHROMLENGTH15//染色体长度,注意编码变化时,要随时修改#defineMAXNUM1000#defineCmax30//估计最大值#defineCmin0//估计最小值intPopSize=150;//每代最大个体数intFunctionMode=MIN;doublem_fPc=0.9;//交叉概率doublem_fPm=0.009;//变异概率intMaxGeneration=20;//最大世代数intd[150][15];//找到染色体并拷贝到这个数组中ints[150][15];intgeneration;//世代数intBest_Index;//最好个体下标intWorst_Index;//最坏个体下标structindivial//定义个体数据结构{doublechrom[CHROMLENGTH+1];//染色体doublevalue;//函数值doublefitness;//适应度};structindivialBestIndivial;//当代最佳个体structindivialWorstIndivial;structindivialGroup[150];//种群doubleRandom(doubleLow,doubleHigh)//本函数实现随机产生Low-High之间的实数.意思：随机{return((double)rand()/RAND_MAX)*(High-Low)+Low;}doubleMax(doublea,doubleb){if(a>=b)returna;elsereturnb;}voidGenerateInitialPopulation()//种群初始化,二进制编码初始化其中'1'表示路径顶点在最短路径中,'0'则反之{inti,j;for(i=0;i
㈢ 遗传算法编码长度多少合适
可以使用二进制编码的，只需要转换一下即可
㈣ matlab遗传算法代码
我发一些他们的源程序你，都是我在文献中搜索总结出来的：
% 下面举例说明遗传算法 %
% 求下列函数的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %
% %
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，
% roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。
% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)
% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置
% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，
% 参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。
%遗传算法子程序
%Name: decodechrom.m
%将二进制编码转换成十进制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);
% 2.4 选择复制
% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。
% 根据方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，选择步骤：
% 1） 在第 t 代，由（1）式计算 fsum 和 pi
% 2） 产生 {0,1} 的随机数 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum
% 3） 求 ∑fi≥s 中最小的 k ，则第 k 个个体被选中
% 4） 进行 N 次2）、3）操作，得到 N 个个体，成为第 t=t+1 代种群
%遗传算法子程序
%Name: selection.m
%选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))<fitvalue(fitin)
newpop(newin)=pop(fitin);
newin=newin+1;
else
fitin=fitin+1;
end
end
% 2.5 交叉
% 交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率 pc 交叉，即两个个体从各自字符串的某一位置
% （一般是随机确定）开始互相交换，这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如，假设2个父代个体x1，x2为：
% x1=0100110
% x2=1010001
% 从每个个体的第3位开始交叉，交又后得到2个新的子代个体y1，y2分别为：
% y1＝0100001
% y2＝1010110
% 这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。
% 事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。
%遗传算法子程序
%Name: crossover.m
%交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint=round(rand*py);
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:)=pop(i);
newpop(i+1,:)=pop(i+1);
end
end
% 2.6 变异
% 变异(mutation)，基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转，即由“1”变为“0”，
% 或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。
%遗传算法子程序
%Name: mutation.m
%变异
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
if(rand<pm)
mpoint=round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint=1;
end
newpop(i)=pop(i);
if any(newpop(i,mpoint))==0
newpop(i,mpoint)=1;
else
newpop(i,mpoint)=0;
end
else
newpop(i)=pop(i);
end
end
很多哈，也很麻烦，但是设计程序就是如此！得耐心点才行。 最近又作了些总结，要有兴趣网络HI我吧。我有M文件，运行成功
㈤ c++遗传算法的编码解解码问题
#include<iostream>
using namespace std;
float transVaul(char *buf);
int main()
{
char buf[21] = "";
float arr[20] = { 0 };
cout<<"输入20位基因编码：\n";
//比如11110000111100001111
//输入很粗糙，只是为了演示程序执行
for (int i = 0; i < 20; i++)
{
cout << i + 1 << "：\t";
memset(buf,0,21);
cin >> buf;
arr[i] = transVaul(buf);
}
cout << "对应的十进制是：\n";
for (int j = 0; j < 20; j++)
printf("%f\n",arr[j]);
return 0;
}
float transVaul(char *buf)
{
float score = 0;
unsigned *pt = (unsigned *)(&score);
for (int i = 0; i < 20; i++)
{
*pt|=(buf[i] - 48);
*pt <<= 1;
}
*pt=*pt <<2|0x3f800000;
return score-1;
}
㈥ 遗传算法的编码方法有几种
常用的编码介绍
1、二进制编码：
（1）定义：二进制编码方法是使用二值符号集{0,1}，它所构成的个体基因型是一个二进制编码符号串。二进制编码符号串的长度与问题所要求的求解精度有关。
（2）举例：0≤x≤1023,精度为1,m表示二进制编码的长度。则有建议性说法：使
2m-1≤1000（跟精度有关）≤2m-1。取m=10
则X:0010101111就可以表示一个个体，它所对应的问题空间的值是x=175。
（3）优缺点
优点：符合最小字符集原则，便于用模式定理分析；
缺点：连续函数离散化时的映射误差。
2、格雷码编码
（1）定义：格雷码编码是其连续的两个整数所对应的编码之间只有一个码位是不同的，其余码位完全相同。它是二进制编码方法的一种变形。
十进制数0—15之间的二进制码和相应的格雷码分别编码如下。
二进制编码为：0000，0001，0010，001
1，0100。0101，0110，0111，
1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111；
格雷码编码为：0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100，
1100，1101，1111，1110，1010，1011，1001，1000。
（2）举例：对于区间[0。1023]中两个邻近的整数X1=175和X2=176，若用长度为10位的二进制编码，可表示为X11：0010101111和X12
0010110000，而使用同样长度的格雷码，它们可分别表示为X21：0010101111和X22：0010101000。
（3）优点：增强了遗传算法的局部搜索能力，便于连续函数的局部控件搜索。
3、浮点数(实数)编码
（1）定义：浮点数编码是指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示，而个体的编码长度等于其决策变量的个数。因为这种编码方法使用的决策变量的真实值，也称之为真值编码方法。
（2）举例：
（3）优点：实数编码是遗传算法中在解决连续参数优化问题时普遍使用的一种编码方式，具有较高的精度，在表示连续渐变问题方面具有优势。
4、排列编码
排列编码也叫序列编码，是针对一些特殊问题的特定编码方式。排序编码使问题简洁，易于理解。该编码方式将有限集合内的元素进行排列。若集合内包含m个元素，则存在m!种排列方法，当m不大时，m!也不会太大，穷举法就可以解决问题。当m比较大时，m!就会变得非常大，穷举法失效，遗传算法在解决这类问题上具有优势。如解决TSP问题时，用排列编码自然、合理。
5、其它编码方式
多参数级联编码等
㈦ 遗传算法二进制编码问题：二进制编码的位数是如何确定的
用这个公式试试，这个是解码用的，至于你说的位数，可以给你举个例子，版比如[0,1],精度千分之权1，就是相当于里面离散化出来1000+1个点，2的10次方是1024,2的9次方是512，这时候你就只要取10位就可以把这1001个点的变化全部包含到二进制里面了
㈧ MATLAB编遗传算法源程序
遗传算法实例:
也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。
对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件
遗传算法实例
% 下面举例说明遗传算法 %
% 求下列函数的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %
% %
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，
% roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。
% 2.2 计算目标函数值
% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)
%遗传算法子程序
%Name: decodebinary.m
%产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制
function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop); %求pop行和列数
for i=1:py
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);
end
pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和
% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)
% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置
% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，
% 参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。
%遗传算法子程序
%Name: decodechrom.m
%将二进制编码转换成十进制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);
% 2.2.3 计算目标函数值
% calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。
%遗传算法子程序
%Name: calobjvalue.m
%实现目标函数的计算
function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10); %将pop每行转化成十进制数
x=temp1*10/1023; %将二值域 中的数转化为变量域 的数
objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值
% 2.3 计算个体的适应值
%遗传算法子程序
%Name:calfitvalue.m
%计算个体的适应值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue);
for i=1:px
if objvalue(i)+Cmin>0
temp=Cmin+objvalue(i);
else
temp=0.0;
end
fitvalue(i)=temp;
end
fitvalue=fitvalue';
% 2.4 选择复制
% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。
% 根据方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，选择步骤：
% 1） 在第 t 代，由（1）式计算 fsum 和 pi
% 2） 产生 {0,1} 的随机数 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum
% 3） 求 ∑fi≥s 中最小的 k ，则第 k 个个体被选中
% 4） 进行 N 次2）、3）操作，得到 N 个个体，成为第 t=t+1 代种群
%遗传算法子程序
%Name: selection.m
%选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))<fitvalue(fitin)
newpop(newin)=pop(fitin);
newin=newin+1;
else
fitin=fitin+1;
end
end
% 2.5 交叉
% 交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率 pc 交叉，即两个个体从各自字符串的某一位置
% （一般是随机确定）开始互相交换，这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如，假设2个父代个体x1，x2为：
% x1=0100110
% x2=1010001
% 从每个个体的第3位开始交叉，交又后得到2个新的子代个体y1，y2分别为：
% y1＝0100001
% y2＝1010110
% 这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。
% 事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。
%遗传算法子程序
%Name: crossover.m
%交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint=round(rand*py);
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:)=pop(i);
newpop(i+1,:)=pop(i+1);
end
end
% 2.6 变异
% 变异(mutation)，基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转，即由“1”变为“0”，
% 或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。
%遗传算法子程序
%Name: mutation.m
%变异
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
if(rand<pm)
mpoint=round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint=1;
end
newpop(i)=pop(i);
if any(newpop(i,mpoint))==0
newpop(i,mpoint)=1;
else
newpop(i,mpoint)=0;
end
else
newpop(i)=pop(i);
end
end
% 2.7 求出群体中最大得适应值及其个体
%遗传算法子程序
%Name: best.m
%求出群体中适应值最大的值
function [bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue)
[px,py]=size(pop);
bestindivial=pop(1,:);
bestfit=fitvalue(1);
for i=2:px
if fitvalue(i)>bestfit
bestindivial=pop(i,:);
bestfit=fitvalue(i);
end
end
% 2.8 主程序
%遗传算法主程序
%Name:genmain05.m
clear
clf
popsize=20; %群体大小
chromlength=10; %字符串长度（个体长度）
pc=0.6; %交叉概率
pm=0.001; %变异概率
pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体
for i=1:20 %20为迭代次数
[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数
fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度
[newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制
[newpop]=crossover(pop,pc); %交叉
[newpop]=mutation(pop,pc); %变异
[bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值
y(i)=max(bestfit);
n(i)=i;
pop5=bestindivial;
x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;
pop=newpop;
end
fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])
hold on
plot(x,y,'r*')
hold off
[z index]=max(y); %计算最大值及其位置
x5=x(index)%计算最大值对应的x值
y=z
【问题】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为：x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2 x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2))) 22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
％源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv) 22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：
fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。
【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为：x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
％源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。
㈨ 遗传算法
遗传算法实例:
也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。
对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件
遗传算法实例
% 下面举例说明遗传算法 %
% 求下列函数的最大值 %
% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %
% 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。 %
% 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 %
% %
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
% 编程
%-----------------------------------------------
% 2.1初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。
%遗传算法子程序
%Name: initpop.m
%初始化
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，
% roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。
% 2.2 计算目标函数值
% 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1)
%遗传算法子程序
%Name: decodebinary.m
%产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制
function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop); %求pop行和列数
for i=1:py
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);
end
pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和
% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)
% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置
% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，
% 参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。
%遗传算法子程序
%Name: decodechrom.m
%将二进制编码转换成十进制
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);
pop2=decodebinary(pop1);
% 2.2.3 计算目标函数值
% calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。
%遗传算法子程序
%Name: calobjvalue.m
%实现目标函数的计算
function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10); %将pop每行转化成十进制数
x=temp1*10/1023; %将二值域 中的数转化为变量域 的数
objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值
% 2.3 计算个体的适应值
%遗传算法子程序
%Name:calfitvalue.m
%计算个体的适应值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue);
for i=1:px
if objvalue(i)+Cmin>0
temp=Cmin+objvalue(i);
else
temp=0.0;
end
fitvalue(i)=temp;
end
fitvalue=fitvalue';
% 2.4 选择复制
% 选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。
% 根据方程 pi=fi/∑fi=fi/fsum ，选择步骤：
% 1） 在第 t 代，由（1）式计算 fsum 和 pi
% 2） 产生 {0,1} 的随机数 rand( .)，求 s=rand( .)*fsum
% 3） 求 ∑fi≥s 中最小的 k ，则第 k 个个体被选中
% 4） 进行 N 次2）、3）操作，得到 N 个个体，成为第 t=t+1 代种群
%遗传算法子程序
%Name: selection.m
%选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop);
ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))<fitvalue(fitin)
newpop(newin)=pop(fitin);
newin=newin+1;
else
fitin=fitin+1;
end
end
% 2.5 交叉
% 交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率 pc 交叉，即两个个体从各自字符串的某一位置
% （一般是随机确定）开始互相交换，这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如，假设2个父代个体x1，x2为：
% x1=0100110
% x2=1010001
% 从每个个体的第3位开始交叉，交又后得到2个新的子代个体y1，y2分别为：
% y1＝0100001
% y2＝1010110
% 这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。
% 事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。
%遗传算法子程序
%Name: crossover.m
%交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint=round(rand*py);
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:)=pop(i);
newpop(i+1,:)=pop(i+1);
end
end
% 2.6 变异
% 变异(mutation)，基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率 pm 翻转，即由“1”变为“0”，
% 或由“0”变为“1”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。
%遗传算法子程序
%Name: mutation.m
%变异
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
if(rand<pm)
mpoint=round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint=1;
end
newpop(i)=pop(i);
if any(newpop(i,mpoint))==0
newpop(i,mpoint)=1;
else
newpop(i,mpoint)=0;
end
else
newpop(i)=pop(i);
end
end
% 2.7 求出群体中最大得适应值及其个体
%遗传算法子程序
%Name: best.m
%求出群体中适应值最大的值
function [bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue)
[px,py]=size(pop);
bestindivial=pop(1,:);
bestfit=fitvalue(1);
for i=2:px
if fitvalue(i)>bestfit
bestindivial=pop(i,:);
bestfit=fitvalue(i);
end
end
% 2.8 主程序
%遗传算法主程序
%Name:genmain05.m
clear
clf
popsize=20; %群体大小
chromlength=10; %字符串长度（个体长度）
pc=0.6; %交叉概率
pm=0.001; %变异概率
pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体
for i=1:20 %20为迭代次数
[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数
fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度
[newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制
[newpop]=crossover(pop,pc); %交叉
[newpop]=mutation(pop,pc); %变异
[bestindivial,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值
y(i)=max(bestfit);
n(i)=i;
pop5=bestindivial;
x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;
pop=newpop;
end
fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])
hold on
plot(x,y,'r*')
hold off
[z index]=max(y); %计算最大值及其位置
x5=x(index)%计算最大值对应的x值
y=z
【问题】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为：x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2 x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1) cos(2*pi*x2))) 22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
％源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv) 22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：
fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。
【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega(10,[0 9],'fitness');%生成初始种群，大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]) %25次遗传迭代
运算借过为：x =
7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)
注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
％源函数的matlab代码
function [eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones(2,1)*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')
注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：
fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])
evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。
打字不易，如满意，望采纳。