传染病的系数

❶ 传染病模型的问题分析

关键字:社会、经济、文化、风俗习惯等因素
摘要：
随着卫生设施的改善、医疗水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如霍乱、天花等曾经肆虐全球的传染性疾病已经得到有效的控制。但是一些新的、不断变异着的传染病毒却悄悄向人类袭来。20世纪80年代十分险恶的爱滋病毒开始肆虐全球，至今带来极大的危害。长期以来，建立制止传染病蔓延的手段等，一直是各国有关专家和官员关注的课题。
不同类型传染病的传播过程有其各自不同的特点，弄清这些特点需要相当多的病理知识，这里不可能从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而只是按照一般的传播模型机理建立几种模型。
模型1
在这个最简单的模型中，设时刻t的病人人数x(t)是连续、可微函数，
方程（1）的解为
结果表明，随着t的增加，病人人数x(t)无限增长，这显然是不符合实际的。
建模失败的原因在于：在病人有效接触的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人才可以被传染为病人，所以在改进的模型中必须区别这两种人。
模型2SI模型
假设条件为
1.在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变，即不考虑生死，也不考虑迁移。人群分为易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）两类（取两个词的第一个字母，称之为SI模型），以下简称健康者和病人。时刻t这两类人在总人数中所占比例分别记作s(t)和i(t)。
2.每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率。当病人与健康者接触时，使健康者受感染变为病人。
方程（5）是Logistic模型。它的解为
这时病人增加的最快，可以认为是医院的门诊量最大的一天，预示着传染病高潮的到来，是医疗卫生部门关注的时刻
其原因是模型中没有考虑到病人可以治愈，人群中的健康者只能变成病人，病人不会再变成健康者。
模型3SIR模型
大多数传染病如天花、流感、肝炎、麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以病愈的人即非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），他们已经退出传染系统。这种情况比较复杂，下面将详细分析建模过程。
模型假设
1.总人数N不变。人群分为健康者、病人和病愈免疫的移出者（Removed）三类，称SIR模型。三类人在总数N中占的比例分别记作s(t),i(t)和r(t)。
病人的日接触率为l，日治愈率为m（与SI模型相同），传染期接触为s=l/m。
模型构成
由假设1显然有
s(t)+i(t)+r(t)=1(12)
根据条件2方程（8）仍然成立。对于病愈免疫的移出者而言有
方程（14）无法求出s(t)和i(t)的解析解，我们先作数值计算。
模型4SIR模型
SIR模型是指易感染者被传染后变为感染者，感病者可以被治愈，并会产生免疫力，变为移除者。人员流动图为：S-I-R。
大多数传染者如天花流感肝炎麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以冰域的人即非易感者，也非感病者，因此他们将被移除传染系统，我们称之为移除者，记为R类
假设：
1总人数为常数，且i（t）+s（t）+r（t）=n；
2单位时间内一个病人能传染的人数与当时健康者人数成正比，比例系数为k（传染强度）。
3单位时间内病愈免疫的人数与当时的病人人数成正比，比例系数l。称为恢复系数。
可得方程：
模型分析：
由以上方程组的：=p/s-1p=l/k,所以i=plns/-s+n.容易看出当t无限大时i(t)=0;而当p时，i(t)单调下将趋于零；上批示，i(t)先单调上升的最高峰，然后再单调下降趋于零。所以这里仍然出现了门槛现象：p是一个门槛。从p的意义可知，应该降低传染率，提高回复率，即提高卫生医疗水平。
令t→∞可得：―=2*(―p)/p
所以：δps0=p+δ，当时，s≈2δ，这也就解释了本文开头的问题，即统一地区一种传染病每次流行时，被传染的人数大致不变。
模型的应用与推广：
根据传染病的模型建立研究进而推广产生了传染病动力学模型。传染病动力学[1]是对进行理论性定量研究的一种重要方法,是根据种群生长的特性,疾病的发生及在种群内的传播,发展规律,以及与之有关的社会等因素,建立能反映传染病动力学特性的数学模型,通过对模型动力学性态的定性,定量分析和数值模拟,来分析疾病的发展过程,揭示流行规律,预测变化趋势,分析疾病流行的原因和关键。对于2003年发生的SARS疫情,国内外学者建立了大量的动力学模型研究其传播规律和趋势,研究各种隔离预防措施的强度对控制流行的作用,为决策部门提供参考.有关SARS传播动力学研究多数采用的是SIR或SEIR模型.评价措施效果或拟合实际流行数据时,往往通过改变接触率和感染效率两个参数的值来实现.石耀霖[2]建了SARS传播的系统动力学模型,以越南的数据为参考,进行了MonteCarlo实验,初步结果表明,感染率及其随时间的变化是影响SARS传播的最重要因素.蔡全才[3]建立了可定量评价SARS干预措施效果的传播动力学模型,并对北京的数据进行了较好的拟合.
参考文献：
[1]姜启源编辅导课程（九）主讲教师:邓磊
[2]西北工业大学（数学建模）精品课程
[3]耀霖.SARS传染扩散的动力学随机模型[J].科学通报,2003,48(13)1373-1377附录:
[1]数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容
[2]数学建模的几个过程:
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

❷ 淋巴细胞比例偏高

淋巴细胞正常百分比参考值是20--40％。淋巴细胞是一种免疫细胞，当绝对值高时，人体的免疫力就会低下，这个时期很容易感染一些疾病。引起淋巴细胞高的原因常见于病毒性的传染病如流感，需要注意的是要增强免疫力动能；至于用药方面不能盲目服用，如果在本身不知的情况下服用某些过敏性药物也会致使淋巴细胞增高，所以要遵医嘱，正确的认知才可以积极预防疾病。
引起淋巴细胞百分比偏高原因很多，如总白细胞数目下降，或淋巴细胞数目增多。常见于某些病毒性感冒，自身免疫性疾病，一些药物的副作用等，临床还要考虑其他项目指标。
淋巴细胞白血病是骨髓及其他造血组织中有广泛的白血病细胞异常增生，主要是不成熟淋巴细胞，及浸润其他组织器官，导致正常造血功能衰竭，表现为正常造血细胞显著减少。与淋巴细胞百分比偏高有关系。确诊需做骨髓穿刺，检查骨髓象

❸ 数学建模，传染病传染的比例系数，恢复系数

《数学模型（第三版）习题解答》 姜启源 谢金星 叶俊 编 高等教育出版社,看看这本书，能找到原题，网上有电子版的

❹ 请问医生洗牙怎样不会得传染病

洗牙的安全系数较高，一般是不会得传染病得，现在都是用一人一套得一次性器械，在口腔黏膜没有破损的情况下，得传染病的可能性很小。

❺ 手足口病的传染系数是新冠病毒的3倍，我们该如何为孩子做好防范

手足口病要注意以下两点，1.给孩子打疫苗。对于6个月-3岁孩子，要尽早进行疫苗接种。2.要让孩子勤洗手、吃熟食、喝净水、加强锻炼、开窗通风、少去人群密集场所。

❻ 35岁-39岁人群感染新冠病毒危险系数最高，这究竟为何

这其实和个人体质，个人接触机会等原因息息相关，目前根据患病人数的数量分析，35岁到39岁人群感染新型冠状病毒的危险系数好像是最高的，但是这个结果其实也不能如此草率的就下定结论，因为这也只是来分析数据，但是目前并没有什么证据能够证明这一论断。

一旦接触到这个病毒，这还要看个人体质，如果个人的身体情况不是很好的话，就非常容易易感。所以除了必要的防护措施之外，我们也一定要增强个人体质，而35岁到39岁的人群，相比较年轻人的身体来说不是很好，自然要比年轻人感染的机会高一些。

同时也因为赶上春运时节，35岁到39岁的人群相比较老年人来说，流动的速度要更多一些，接触到其他人的机会要更大一些，所以能够得出这个结果，也是和各方面原因息息相关的。

❼ 传染病的传播系数大于一的意思是

传染病的传播系数大于一的意思就是一个人把病不止传染给一个人，一个人可能把病传染给十个人，100个人，甚至上更多的人。

❽ 免疫规划疫苗损耗系数是多少

各种免疫规划疫苗的损耗系数如下所示：

2007年，总理在政府工作报告里明确提出把预防15种传染病的疫苗纳入国家免疫规划，也就是扩大国家免疫规划范围。扩大的免疫规划疫苗接种也全部免费。

为此，中央财政将增加25亿元用于购买14种疫苗，包括乙肝疫苗、卡介苗、无细胞百白破疫苗、脊髓灰质炎疫苗、麻疹疫苗、白破疫苗、麻风腮疫苗、流脑A群疫苗、流脑A+C群疫苗、乙脑减毒活疫苗、甲肝减毒活疫苗、钩端螺旋体疫苗、流行性出血热疫苗、炭疽疫苗。

这些疫苗可用于预防乙型肝炎、结核病、百日咳、白喉、破伤风、脊髓灰质炎、麻疹、风疹、腮腺炎、流行性脑脊髓膜炎、流行性乙型脑炎、甲型肝炎、钩端螺旋体病、流行性出血热、炭疽等15种传染病。

其中，有一部分是局部的，在流行区才接种，如：钩端螺旋体疫苗、流行性出血热疫苗、炭疽疫苗等；其他疫苗在全国范围都接种。

❾ 单人份疫苗损耗系数1.01是啥意思

单人份损耗系数为1.01换算为损耗率约为1%左右。因为疫苗在运输过程中可能破损，或者在抽取过程中失误，或者接种失败，这一支疫苗就算损耗的。（单人份疫苗损耗系数除脊灰糖丸1.05外，其余一类苗均为1.02）；疫苗损耗系数=（疫苗发放人份数/实种人数）。
疫苗是用细菌、病毒、肿瘤细胞等制成的可使机体产生特异性免疫的生物制剂，通过疫苗接种使接受方获得免疫力。疫苗是将病原微生物(如细菌、立克次氏体、病毒等)及其代谢产物，经过人工减毒、灭活或利用基因工程等方法制成的用于预防传染病的自动免疫制剂。疫苗保留了病原菌刺激动物体免疫系统的特性。当动物体接触到这种不具伤害力的病原菌后，免疫系统便会产生一定的保护物质，如免疫激素、活性生理物质、特殊抗体等；当动物再次接触到这种病原菌时，动物体的免疫系统便会依循其原有的记忆，制造更多的保护物质来阻止病原菌的伤害。

❿ 如果得了肺结核会怎么样传染系数高吗初得肺结核会有那些症状

首先你不要紧张，这是一种常见的传染病，治愈率也比较高的疾病，绝大部分的人通过6到8个月的治疗都可以治好的，每个地方的疾病预防控制中心有专门的结核病防治科，你就去那里治疗，药品免费，而且效果不错。
至于传染性的高低，取决于你的病灶的严重程度，医学上一般用痰检来确定病人的传染性，只是手段有限，没有其他方式，所以说也不太科学，怎么说呢，痰检阳性（痰液里查出结核杆菌）的病人是肯定有传染性的，痰检阴性的病人也可能有传染性的，因为现有的痰检方式最多查三份痰，但谁也不能保证这三份痰里没有而其他痰里也没有，所以说阴性病人也要注意。
怎么样保证不传染给其他人：最主要的是处理好自己的痰，如果有痰的话应该把痰收集在一个密闭的容器或者包在卫生纸里，然后烧掉（例如炉子里），或者用专门的消毒液里泡过以后再倒掉。其次应该注意不要对准人咳嗽、大声说话、打喷嚏，尤其是小孩，保持房子里的空气流通。在家里最好自己能有个独立的房子休息，一般人都会把碗筷分开（我觉得这是次要的，因为结核病最常见的传染方式是呼吸道，消化道传染的几率很小。最后再告诉你一点更宽心的，一般人对结核病都有抵抗力的，可以说有一半的人都感染过这种细菌，但是绝大多数的人都不会发病的，所以要给其他人传染上也很不容易的。而且通过半个月的治疗痰检阴性的病人一般再不会有什么传染性，通过一个月的治疗痰检阳性的病人也就没什么传染性了。
至于说结核病的症状一般情况下会有盗汗、咳嗽、胸痛、咳痰、咯血，消瘦、乏力等症状。依据病情和身体的差异也不太一样。
最后祝您早日康复！