数学传染模型

⑴ 如何用数学建模研究传染病的传播

建模流程：选研究课题，对问题分析，选出因变量和找出影响问题结回果的参量，建立基本方答程。模型求解，分析评价。一篇完整的论文包括摘要，符号说明，模型假设，建立模型，模型求解，模型分析（结果分析，误差分析，灵敏度，可行性。。。），模型评价（优缺点），改进方向。
对于传染病问题，一般有微分方程模型，差分方程模型，概率统计模型是常见的。如果你只是拿这个问题练手还行，要想获奖就需要提出新的有创造性的方法或结论，因为这个问题很多人很多年前就研究过了。
推荐你阅读数学建模类的书，有大学的师兄师姐可以让他们帮你在图书馆借，相关论文也可以让他们在图书馆下载下来的。虽然高中知识不太够，只要你自己学起来就行。希望你能在建模上越走越好。

⑵ 数学建模，传染病传染的比例系数，恢复系数

《数学模型（第三版）习题解答》 姜启源 谢金星 叶俊 编 高等教育出版社,看看这本书，能找到原题，网上有电子版的

⑶ 数学建模传染病传播问题

模型假设：
1） 人数N不变，健康人、病人和移出者比例分别为s(t),i(t),r(t)
2） 病人的日接触率为λ，日治愈率为

⑷ 数学建模 传播的建模中存在共同部分

2011年大学生数学建模A题评卷要求本问题的数据来源于某城市对土壤环境的实地监测。-评阅时，应着重注意数学模型的建立、计算方法(或所选软件的程序语句)及选择该方法的理由。
(1) 可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值，定量分析城区各区域的污染程度。由于空间数据是不规则的，较好的方法是用散乱数据插值，例如Kriging插值、Shepard插值等。也可以用其他方法插值拟合，但应明确所使用的方法，并作出分析，不能只简单套用软件。各个污染元素浓度的最大值与插值后浓度的最大值距离不会太远。
(2) 分析污染产生的原因，必须有充分的数据分析以及明确的结论。例如，可以根据各区域的污染浓度信息进行聚类，考察污染物出现的相关性，发现某些污染物结伴出现(如Cr与Ni，Cd与Pb的相关性较高)，这与污染物产生的原因是密切相关的，由此可大致确定出产生这些污染的原因。
(3) 本小题可以在不同的假设下建立相应的模型，但必须有合理的假设、建立明确的数学模型，并根据模型和所给的数据进行数值计算。例如，由于雨水的作用是重金属在土壤表层中传播的主要原因之一，可以假设传播以对流形式为主，由此建立对流方程，并以给出的重金属污染物浓度数据作为初始值(实际上是终值)，从而得到偏微分方程的定解问题。类似于(1)，采用插值拟合的方法，可以得到地形高度函数。利用特征线法，可以得到各区域在各个时间点上的重金属污染物浓度数据，从而可以得到各时间的污染范围，由此确定出污染源的位置。
(4) 本问题只给出一个时间点上的数据，信息量明显不足，需要补充更多的信息。如果学生考虑到多个时间点上的采样信息，给出更好的演化模式，应予以鼓励。

⑸ 有没有简化过的初中生能理解的传染病数学模型，在线等，非常急！！！

去看B站毕老师的视频，其中第一个模型SI模型还挺简单的

⑹ 数学模型SARS模型求解

由于早期模型缺少对SARS传播过程的系统分析，所以，要建立真正能预测病情发展的模型，应该首先对整个传播过程有一个全面而详尽的分析.

SARS的传播大致经历了4个过程，相关描述可按照Kink于1986年提出的危机“四阶段说”.

第一阶段是征兆期.在SARS传播初期，由于SARS感染者需要经历一定时间才表现出临床症状，所以在病毒实际上已经广泛传播的情况下，政府和公众并未引起注意.在这个时期，携带病毒的传播源没受到控制，平均传播期长，但整个社会的发病率还较低.

第二阶段是迅速爆发期和蔓延期.当公众发现感染者不断增加时，恐慌情绪增加，政府随即采取多种措施，但由于对病毒传播的特点不清楚，并未收到预期效果.在这个时期，传播源的平均传播期依然较长，整个社会的发病率突然猛增.

⑺ 传染病数学模型问题

期待和你的合作，只是你说的不够明白。

⑻ 传染病的数学模型中的移出者是什么意思

据题目意思，这是一个传染性病毒随着时间演变的过程，我们要分析、预测、研究它就得建立动态模型，在此我们选用微分方程。因题目中把人群分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，所以我们采用SIR模型。模型中我们找出单位时间内这五类人群人数的变化来建立微分方程，得出模型。再利用matlab画出图形，加以分析，达到得出应对措施的目的。
把考察范围内的人群分为以下种类：
1、健康人群，即易感染（Susceptibles）人群。记其数量为S(t),表示t时刻未感染病但有可能感染该疾病的人数；
2、潜伏期人群，即被感染（Infection）该疾病的人群，记其数量为I(t) 表示t时刻可能感染该疾病的但又不是疑似病患的人数；
3、疑似病患，记其数量为E(t) 表示示t时刻感染该疾病的并是疑似病患的人数；
4、确诊病患,记其数量为Q(t) 表示示t感染该疾病并确诊为患者的人数；
5、恢复人群（Recovered）,记其数量为R(t)，表示t时刻已从感染病者中移出的人数（这部分人数既不是已感染者，也不是非感染者，不具有传染性，也不会再次被感染，他们已经推出了传染系统）。
基于以上的假设，健康人群从潜伏期到移出传染系统的过程图如下：

三、 模型假设
1. 假设易感人数的变化率与当时的易感人数和感染人数的乘积成正比;
2. 假设从感染数中移除个体的速率与当时的感染人数成正比;
3. 假设考察地区内疾病传播期间忽略人口的出生，死亡，流动等种群动力因素对总人数的影响。即：总人口数不变,记为N。
4. 假设潜伏期人群不会传染健康人，不具有传染性。
5. 假设被隔离的患者无法跟别人接触，不会传染健康人。
6. 假设治愈者已对该病毒有免疫力，不会再被该传染病传染，可以退出系统
7. 假设初始时刻健康人群的总人数为S0=1.1千万,潜伏期的总人数为I0=1，疑似病患的总人数为E0=0，确诊病患的总人数为Q0=0，恢复人群的总人数为R0=0。aware天 猫不用抽血可在家自测祝您健康！

⑼ 关于流行病数学模型有哪几种

这其实是一个很经典的数学模型，有专门的假设和结论，我给出2个最简单也是最传统的模型。当然这是出于我自己临时的一些想法。
首先是通用的假设，包括以下几点：
1）病人在单位时间按照一定的比率传染r，比如每天30%的增加，在第一天有100个病患，那么在第二天有130个。
2）已经患病的人不再接受传染。也就是说，有一个不重复率q。在这里我们假设是（总人数-病患人数）/总人数。如果总共有10000个人，已经患病的有1000个，那么这1000个人对接下来的人感染的不重复率是9/10。
3）治愈率k，比如是20%，那么意味着如果前一天有1000个病人，下一天就是有200个被治愈。

基于以上一些假设，讨论2种情况：
一）治愈的人还能再被传染
那么Yt+1=Yt * (1-k) * r * q
这一模型的最终结果是病患比例保持稳定，病患人数和治愈人数保持不变。
二）治愈的人不被第二次传染
那么你就要对应修改前面提到的不重复率，因为一旦治愈的病人将退出样本，而且这个数量是累积的
这个模型的特点是病患的数量通常先上升，到达顶峰后在逐步下降，最后趋于零。

最后我给出基于第二种假设的模型数据，你可以试着绘个图看看规律。
假定样本总体10000，初始病人1000，传染率1.5，治愈率0.2，以下就是30个单位时间的病患人数。
1000 1078 1148 1208 1257 1295 1320 1333 1335 1328 1312 1291 1264 1233 1199 1164 1128 1091 1054 1017 982 947 913 879 846 814 783 753 724 697

实际情况更复杂，请酌情考虑改变模型的假设条件。