三方偏方面體
A. 人工水晶的形成機制
溶液中Si叭他和度和摻質(M3十、M「+)對樂晶中正、負三方偏方面體形成的影響。正三方偏方面體是在溶液中Si叭過飽和度較高的條件下形成的,負三方偏方面體的顯露與溶液下摻質(M3干,M「·)有關。正、負三方偏方面體在每族晶面上的顯露特徵:①(0001)面:正三方偏方面體為三方丘狀結構,負三方偏方面體顯三棱錐狀結構。②+X(1120)面上生長斜紋結構是三方偏方面體的兩個錐面的交棱軌跡,隨著生長溶液接質(M,十,MZ『)量的增加,『生長紋的方位也相應變化,可由正三方偏方面體轉為負三方偏方面體。③一X (11勁)面:在摻質(M」,萬2+)的溶液中生長時比較容易形成巴西雙晶.而雙晶的分布方位顯示了負三方偏方面體的結構特徵。由於摻質量的提高可導致生長基元在該面上疊合時發生倒轉,使負極面轉為正極面。
B. 有六面體的圖行有哪些
在幾何學中，六面體是指由六個面組成的多面體，而由六個全等的正方形組成的六面體稱為正方體。六個面的多面體可以是正方體、四角柱、五角錐、雙三角錐、三方偏方面體。
C. 實驗四 種幾何學單形的認識
一、預備知識
1.單形的概念及其特點；
2.代表晶面的選擇及單形符號的確定；
3.146種結晶學單形與47種幾何學單形及其關系。
二、目的與要求
1.認識47種幾何上不同的單形的形狀，以及單形中晶面與對稱要素間的關系，從而進一步理解有關單形的概念，熟悉不同單形的形態.
2.掌握不同單形在各個晶族、晶系中的分布；
3.熟練掌握常見的單形及其單形符號的確定。
三、內容、方法和步驟
1.藉助於單形的晶面數目、各晶面之間的幾何關系以及晶面與對稱要素間的相對位置關系，來認識47種幾何上不同的單形，了解單形的名稱來源。
（1）表明晶面數目的，如單面，雙面、四面體，八面體等；
（2）表明晶面間關系的，如3個或3個以上相同的晶面相交於一點的稱為錐，3個或3個以上相同的晶面相交的晶棱互相平行的稱為柱；
（3）表明晶面形狀的，如菱面體、三方偏方面體、五角十二面體等；
（4）表明橫斷面形狀的，如斜方柱、四方柱、三方柱、六方柱、復三方柱、復四方柱、復六方柱。
2.認識左形、右形。
只有不具對稱面、對稱中心的對稱型才有左右型。斜方四面體，偏方面體（三方、四方、六方），五角三四面體，五角三八面體均有左右形之分。區分左右形的方法各不相同，詳見教材有關章節。
3.認識單形與晶族、晶系的對應關系，尤其是注意屬於一定對稱型的單形。
（1）單面、平行雙面兩種單形在中、低級晶族各晶系中皆可出現；
（2）三方晶系也可出現六方柱、復六方柱，六方單錐、六方雙錐；
（3）六方晶系也可出現三方柱、復三方柱、三方雙錐、復三方雙錐。
但某些單形只屬於一定晶系，如：菱面體屬三方晶系；立方體和八面體屬於等軸晶系。根據這些單形可迅速地確定晶體的晶系。可見，熟記47種幾何學單形在各晶系、晶族中的分布非常重要。
4.確定單形符號。
（1）進行晶體定向；
（2）對於中、低級晶族的晶體，按照
（3）確定代表晶面的晶面指數，並置於大括弧內，如｛hkl｝，即成為該單形的單形符號。
四、提示
1.在認識47種幾何學單形時，可以列表歸類記憶，尤其要熟練掌握常見的單形（表1，表2）
表1 常見的中、低級晶族單形
表2 常見等軸晶系單形
2.對於高級晶族的單形，在選擇代表晶面以確定單形符號時，利用對稱關系來判斷某些晶面是否同等程度地朝前或朝右，特別方便和有效。
五、注意
下列各種單形，彼此較易混淆，應特別注意加以區別（具體如何區別？特別是當它們在聚形中出現時如何進行區別？）
1.（菱）斜方柱（錐、雙錐、四面體）和四方柱（錐，雙錐、四面體）.
2.三方雙錐、三方偏方面體及菱面體.
3.四方雙錐和四方偏方面體.
4.六方雙錐、六方偏方面體及復三方偏三角面體.
5.復三方柱（錐、雙錐）與六方柱（錐、雙錐）.
6.四面體和四方四面體及（菱）斜方四面體.
7.八面體和四方雙錐及（菱）斜方四面體；
8.三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體、偏方復十二面體、四六面體和六四面體；
9.三角三四面體、四角三四面體、五角三四面體、五角十二面體和菱形十二面體。
六、作業與思考題
1.根據單形的對稱特點及其聚合原則，利用方木材、鋸、斧頭、砂紙、鉛筆、直尺、三角板等材料及工具，設計製作出幾種幾何學單形或部分聚形的模型，並寫出製作方法及步驟。
2.為什麼幾何單形只有47種，不能多一種也不能少一種？
3.按照下表格式了解常見單形。
結晶學與礦物學實驗指導書
4.屬於四方晶系的各種單形，除了單面和平行雙面外，為什麼它們的晶面數目總是4.8或16？屬於其他晶系的單形是否也有類似的規律？
5.六方晶系中為什麼可以出現三方柱、三方雙錐等單形？（提示：它們只出現在哪些對稱型中？）
6.寫出中級晶族和斜方晶系的平行雙面的各種單形符號。
7.單形符號與晶面符號在形式和意義上有什麼不同？它們之間有什麼關系？
8.{110｝這一符號在斜方晶系、四方晶系和等軸晶系中各代表什麼單形？為什麼同一符號在不同晶系所代表的單形不同？
D. 形態與微形貌
一、形態
上文已對石英的一般形態特徵作了介紹。成岩期和過渡期石英多呈他形－半自形與其他礦物緊密鑲嵌成塊狀構造。成礦期黃鐵絹英岩化階段，石英以交代圍岩的方式產出，也不具良好晶形。其他各成礦階段，石英充填裂隙，在引張構造條件下，形成梳狀、脈狀構造，雖不乏自形的柱狀晶體，但集合體多為晶質塊狀，難以進行細致的觀察。因此，相對不甚發育的晶洞構造，就成為石英成因形態學研究的主要對象。
a－石英屬三方晶系，其晶體最常見的單形（F面）有六方柱m
金青頂金礦81粒石英晶體的觀測表明，該金礦柱狀石英最為發育，但也見少量石英具柱菱面體習性。所發育的單形有m
參考llaBnnHlllHH(1983）對柱狀晶體的劃分方案，結合具體情況，將金青頂金礦柱狀石英分為以下三個亞類：
（1）三方亞類 I(T1）:R》r或 R＞r(R/r＞4或R/r=1.5—4），柱面M
（2）三方亞類Ⅱ（T2）:R＞＞r或R＞r,M＞m或M＜m。
（3）假六方亞類（H）:R≈r，且 M≈m。
據延長系數L3/L2，進一步將金青頂金礦柱狀石英劃分為短柱狀（L3/L2＜2.5）和長柱狀（L3/L2＞2.5）兩類。
圖4-1乳山金礦田石英晶習演化圖
H—假六方亞類；T1—三方亞類 1;T2—三方亞類 Ⅱ；Ⅰ-2—黃鐵礦石英階段；Ⅰ-3——石英黃鐵礦階段；Ⅰ-4—石英菱鐵礦階段；Ⅱ－2—多金屬硫化物階段；Ⅱ－4—石英方解石階段；O—G—線上方為有利於金的沉澱區域
按照上述分類方案，乳山金礦石英晶形特徵可歸納如表4-1及圖4-1。
現說明如下：
黃鐵礦石英階段，主要發育短柱狀三方亞類晶體，長柱狀者較少。三方亞類Ⅱ型略多於1型。未發現假六方亞類晶體。由於該階段石英晶洞較大（一般d＞10cm），石英晶體也多粗大。
石英黃鐵礦階段，以長柱狀為主，三個亞類晶體均有出現，其突出特點是，假六方亞類佔一半以上。
石英菱鐵礦階段也具三個亞類的晶體，長柱狀為主且有歪晶和柱菱面體出現，但假六方亞類僅佔10%左右。
表4-1乳山金礦石英晶形及微形貌（81粒）
多金屬硫化物階段的石英也主要呈長柱狀，假六方亞類可達40%，三方亞類I型多於Ⅱ型。同石英黃鐵礦階段一樣，六個柱面近等的晶體占絕對多數。
石英方解石階段石英柱體短粗，只出現三方亞類，Ⅰ型略多於Ⅱ型。
二、柱面條紋及晶面生長象
金青頂金礦石英m面普遍具生長條紋，肉眼觀察即比較清楚。少量微分干涉顯微照片上也可見主晶面發育三角錐和生長丘等生長象。
不同階段的上述微形貌特徵有一定差異（表4-1）：
黃鐵礦石英階段，柱面條紋粗大，彎曲，間距不等，部分條紋出現一組膝折。m面可見眾多極微小的卵形小丘斜交條紋呈帶狀分布。
石英黃鐵礦階段，生長紋細密平直，但至少受兩組應力紋截切，部分條紋沿延伸方向寬窄不等。m面發育Ⅱ型三角錐，錐頂兩邊交角近180°。
石英菱鐵礦階段，柱面條紋十分平直，粗紋間距逐漸變化，被大量細密條紋所分隔，形似半旋迴韻律層結構。柱面上發育有大小不等、形狀不規則的蝕坑。R面除蝕坑外，還可見魚脊狀生長丘。
多金屬硫化物階段生長紋粗大，許多條紋構成一組，多組平行排布，類似沉積構造中的單位層。除平直條紋外，還有大量不規則花紋。
石英方解石階段生長條紋與菱鐵礦階段相似，R面具錐狀生長丘。
三、地質意義
1.介質物化條件
Балишкнй＼等（1969）在中溫（306—280℃）、低壓（200—300atm）、強鹼性（NaHCO37%）和近中性溶液條件下進行人工石英晶體實驗發現，在過飽和度和溫度較高的鹼性介質中，正菱面體R和負菱面體r的晶面生長速度不同，隨溫度、過飽和度和鹼性程度下降，各晶面生長速度趨同。Πеммлейн等較早期的實驗（1962）也曾得出類似結論。
在晶體微形貌方面，Балишкнй＼等（1969）的實驗還表明，Ⅰ型和Ⅱ型三角錐分別在鹼性和偏中性溶液中出現，而生長丘則在偏鹼性溶液中出現。另外，根據人工石英m面不具條紋的事實，Takeshi,Miyata等（1980）推論，柱面條紋的粗細可反映溶液的過飽和度，較低過飽和度下條紋較粗重，反之則細密。
從金青頂金礦的具體情況看，黃鐵礦石英階段無假六方亞類石英，m面具生長丘，柱面條紋粗大。包體測溫結果，集中區260—300℃，屬成礦早期，介質溫度較高。因此，過飽和度較低和偏鹼性條件是影響石英晶體生長的兩個主要因素。晶質塊狀石英晶體也多完好，亦說明過飽和度確實不高。看來，成礦早期是熱液由鹼性向酸性過渡的轉變點，故略偏鹼性，尚不滿足金大量沉澱的條件。
石英黃鐵礦階段，大量六方亞類石英形成，柱 面條紋細密且有Ⅱ型三角錐出現，說明溶液已真正實現了由鹼性到酸性的轉變，溶液中SiO2的過飽和度也較高。
石英菱鐵礦階段又以三方亞類為主，晶面生長丘和大量蝕坑及個別柱菱面體出現，表明溶液又趨鹼性，且溫度有較大程度的下降。這與包體測溫結果和礦物組合特徵是一致的。
多金屬硫化物階段與菱鐵礦階段在時間演化上是不連續的。該階段三方亞類石英雖略占優勢，但假六方晶也顯著增多，且m面近等的晶體達70%以上，說明溶液又偏中性。m面生長條紋變粗，可見過飽和度已不如前。
石英方解石階段只見三方亞類晶體，柱面條紋粗疏，溶液過飽和度進一步下降而鹼性增高。
2.應力作用強度
黃鐵礦石英階段的三方亞類晶體m面條紋顯示一組顯微膝折構造，而石英黃鐵礦階段的六方晶柱面條紋則顯示至少兩組應力紋，說明這兩個階段石英形成期間，斷層的活動並未停歇。這些微形貌特徵與大量雙頭石英一樣，都是各該成礦階段內斷層持續作小規模往返運動的證據。
3.找礦標志信息
根據金的地球化學性質，強鹼性和強酸性溶液都是金的活化劑，偏中性溶液才是金的沉澱劑。因此，能夠大量生成三方亞類石英晶體，主晶面生成Ⅰ型三角錐和生長小丘的介質，是金活化遷移的載體，不能形成富礦。相反，從中可以生成大量假六方亞類石英晶體，晶面發育Ⅱ型三角錐的熱液介質，符合金沉澱所要求的偏中性的pH條件，能夠形成富礦。因而，發育Ⅱ型三角錐的假六方亞類石英晶體，是金礦的找礦標志礦物。
金青頂金礦主成礦階段——石英黃鐵礦階段和多金屬硫化物階段，假六方亞類石英大量產出，Ⅱ型三角錐也有發現，從理論與實踐的結合上，確定了具Ⅱ型三角錐的假六方亞類石英作為找礦標志礦物的地位。
實際工作中，根據大量觀測結果編制以三方亞類Ⅰ型、三方亞類Ⅱ型和假六方亞類為端元的H-T1-T2三角投影圖解，如圖4-1所示，則落點在OG線以上區域者，為富礦標志。
E. 種幾何學單形的特徵
如果僅依據單形的幾何性質而不考慮單形的真實對稱性，那麼晶體中的所有單形共有47種，其中低級晶族有7種，中級晶族有25種，高級晶族有15種。
1.低級晶族單形
低級晶族中由於對稱性較低，單形的幾何形態相對較為簡單，主要為：
◎單面：單個晶面，無任何對稱要素同另一個晶面相重合（圖2-11A）。
◎平行雙面（板面）：單形是由兩個彼此平行的相同性質的晶面所組成（圖2-11B）。
◎軸雙面或反映雙面：由兩個相交的相同晶面所組成，兩者可通過L2或對稱面使之相重合（圖2-11C）。
◎斜方柱（菱方柱）：由4個兩兩相互平行的晶面所組成，橫切面為菱形（圖2-11D），這可與其他柱狀單形相區別。
◎斜方四面體（菱方四面體）：由4個互不平行的不等邊三角形所組成，橫切面為菱形，單形的每個交棱中點均為L2對稱軸出露處（圖2-11E），該單形僅見於3L2對稱型中。
圖2-11 低級晶族的單形
◎斜方錐（菱方錐）：由4個不等邊的三角形組成，橫切面為菱形（圖2-11F），僅見於L22P對稱型中。
◎斜方雙錐（菱方雙錐）：由8個不等邊、成對平行的三角形組成，猶如由上下兩個互成鏡像關系的菱方錐組合而成，橫切面為菱形，相鄰4個晶面的公共交點均為結晶軸出露處（圖2-11G），僅見於3L23PC對稱型中。
2.中級晶族單形
中級晶系中單形數目較多，幾何形態特徵比較復雜。單形中冠有「四方」、「三方」和「六方」者，分別對應於三方晶系、四方晶系和六方晶系。按單形特徵可歸納為如下幾種類型（圖2-12）：
圖2-12 中級晶族的單形
（1）柱類
所有晶棱與晶體中唯一的最高次對稱軸平行，除三方柱和復三方柱外，晶面均成對平行。根據晶面數目和單形橫截面的形狀可分為以下幾種：
◎三方柱：由3個平行於L3的晶面組成，橫切面為等邊三角形。
◎四方柱：由4個平行於L4或
◎六方柱：由6個平行於L6或
◎復三方柱：由兩組發育不等的三方柱面組合而成，晶棱與L3平行，橫切面的6個內角中，鄰角不等，隔角相等。
◎復四方柱：由兩組四方柱面組合而成，晶棱與L4平行，橫切面的8個內角中，鄰角不等，隔角相等。
◎復六方柱：由兩組六方柱面組合而成，晶棱與L6平行，橫切面的12個內角中，鄰角不等，隔角相等。
（2）單錐類
該類單形包括三方單錐、四方單錐、六方單錐、復三方單錐、復四方單錐和復六方單錐。單錐的頂點均相交於晶體中唯一的最高次對稱軸，其橫切面形狀和晶面數目均與相應的柱類單形相同。
（3）雙錐類
該類單形包括三方雙錐、四方雙錐、六方雙錐、復三方雙錐、復四方雙錐和復六方雙錐。它們的形狀猶如兩個單錐以底相結合而成，雙錐的兩尖端均相交於晶體中唯一最高次對稱軸的上、下兩端，上、下兩晶面恰好兩兩相對映，呈鏡像反應關系。
（4）四方四面體和復四方偏三角面體類
◎四方四面體：是由4個等腰三角形組成，上部兩個晶面和下部的兩個晶面恰好錯開90°，垂直
◎復四方偏三角面體：是由8個偏三角形晶面所組成，橫截面為一相鄰的內角不相等的非正八邊形。
（5）偏方面體類
該單形包括三方偏方面體、四方偏方面體和六方偏方面體，每個晶面均為四邊形，且位於晶棱腰部的兩條邊長短不一，且上下晶面間並不呈兩兩對應關系。由於晶體上下晶面錯開的角度不等，使之具有左型和右型之分。
（6）菱面體和復三方偏三角面體類
◎菱面體：由兩兩平行的6個菱形的相同晶面所組成的斜平行六面體，恰似由立方體沿其中一條體對角線的方向（即3次對稱軸L3的方向）拉長或壓扁而成，各相鄰晶面均斜交；其上部與下部的晶面彼此間繞L3以60°錯開排布。
◎復三方偏三角面體：是將菱面體的每一晶面沿菱形的長對角線突起並平分為兩個互為鏡像的不等邊三角形，便形成了由上下12個晶面所組成的幾何體。
3.高級晶族單形
為了便於描述和記憶，可分為三類（圖2-13）。
（1）立方體類
◎立方體：由兩兩相互平行的6個正方形晶面所組成，相鄰晶面間均以直角相交。
◎四六面體：猶如由立方體的每一晶面均從中心（即四次對稱軸L4出露處）突起變為4個共頂點的等腰三角形晶面，晶面數目為六面體的4倍，共有24個晶面。
◎菱形十二面體：由兩兩平行的12個相同的菱形晶面所組成，相鄰晶面間的夾角為120 °；每個晶面均與3個結晶軸中的1個平行，而與另兩個相截等長。
◎五角十二面體：設想立方體每個晶面突起平分為兩個具4條邊相等的，一條邊不等的五角形晶面所組成，12個非正五邊形晶面均成對平行。
◎偏方復十二面體：猶如五角十二面體的每個晶面分為兩個具兩條等長鄰邊的偏四方形晶面所組成，24個晶面均成對平行。
圖2-13 高級晶族的單形
（2）八面體類
◎八面體：由8個等邊三角形晶面所組成，每個晶面均垂直於L3。
可以設想在每一個八面體的晶面上沿中心位置突起，成為共頂點的3個晶面。根據晶面的形狀可分為三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體3個單形。而六八面體單形則猶如每個八面體晶面上沿中心突起，呈現出共頂點的6個相同的不等邊三角形，晶面數目為八面體的6倍，有48個晶面。
（3）四面體類
◎四面體：由4個均互不平行的等邊三角形晶面所組成，晶面與L3垂直，上部兩個晶面與下部兩個晶面位置恰好相差90 °。
設想在四面體的每個三角形晶面上突起，分別呈現出4個共頂點的等腰三角形、四邊形（四條邊兩兩相等）、五邊形、六邊形晶面便構成了4種單形，分別是三角三四面體、四角三四面體、五角三四面體和六四面體。
F. 礦物單體的結晶習性與表面微形貌
1.礦物單體的結晶習性
在一定的條件下，礦物晶體趨向於按照自己內部結構的特點自發形成某些特定的形態，這種性質稱為礦物的結晶習性（也稱晶習，crystal habit）。結晶習性具有三層含義：一是同種礦物單體常見的晶形（習性晶）；二是礦物單體在三維空間的延伸比例；三是礦物單體結晶的完好程度。後兩者是據以對礦物單體形態進行科學分類或描述的基本准則。
礦物的結晶習性既是礦物成分和結構等內部因素的外在表現，也是礦物形成條件的標志，因此礦物的結晶習性對礦物鑒定和地質體研究有重要意義。例如，磁鐵礦常呈八面體｛111｝，螢石常呈立方體｛100｝和八面體｛111｝，黑鎢礦常在石英脈中呈板狀，輝石常呈短柱狀而角閃石常呈長柱狀。在不同介質條件下，礦物的結晶習性也會發生變化，如在形成富金礦的成礦流體中，黃鐵礦的晶形通常不規則，或呈五角十二面體｛hk0｝、四角三八面體｛hkk｝和以這些單形為主的復雜聚形，黃鐵礦的晶形成為指示富金礦段的有效標志。
按照礦物單體在三維空間的發育比例，可將其形態分為如下3種類型：
一向延長型 晶體沿某一個方向特別發育，成為柱狀（columnar）、針狀（acicular）或纖維狀（fibrous）形態。電氣石、綠柱石、水晶、角閃石、硅灰石、金紅石和輝銻礦等礦物就常呈柱狀或針狀產出（圖11-1）。
圖11-1 一向延長型礦物晶體
圖11-2 兩向延展型礦物晶體
圖11-3 三向等長型礦物晶體
a—菱形十二面體粒狀石榴子石；b—立方體粒狀黃鐵礦
二向延展型 晶體沿兩個方向上相對更為發育，形成板狀（tabular）、片狀（schistic）、鱗片狀（scaly）、葉片狀（foliated）等形態。石墨、輝鉬礦、雲母、高嶺石和綠泥石等礦物常呈片狀或鱗片狀，長石族礦物常呈板狀（圖11-2）。
三向等長型 晶體沿三維方向的發育基本相同，呈等軸狀（isometric）、粒狀（granular）等形態。等軸晶系的礦物如自然金、金剛石、黃鐵礦、方鉛礦、閃鋅礦、磁鐵礦、石榴子石、石鹽和螢石等，其他晶系的礦物如黃銅礦、磁黃鐵礦、橄欖石、白榴石、菱鎂礦、菱鐵礦、白雲石等，通常都形成粒狀（圖11-3）。
此外，一些礦物的形態常介於上述三者之間，屬於過渡類型。它們的描述常常採用復合詞或修飾詞進行，如板柱狀、板條狀、短柱狀、厚板狀等。
基於礦物晶面發育的完整程度，將礦物的形態分為下面3種類型：
自形（euhedral）在具備充分空間和揮發性組分或很強的結晶力條件下，礦物晶體能夠按照自身的習性生長，發育成近乎完美的幾何多面體，礦物外部幾乎全部被平坦的晶面所包圍，此種形態稱自形，相應的礦物晶體稱自形晶。早期結晶（空間充裕）的礦物、偉晶岩中（富揮發分）的礦物多形成自形晶（圖11-4a）。
圖11-4 黃鐵礦的自形晶（a）、半自形晶（b）和他形晶（c）
他形（xenomorphic）晶體在結晶過程中受到多種物理化學環境的制約，如空間不足、貧揮發分等，其外表主要由不平坦的斷面所包圍，此種形態稱他形，相應的礦物晶體稱他形晶（圖11-4c）。花崗岩中較晚晶出的石英便呈他形晶。
半自形（hypautomorphic）礦物表面部分被平坦的晶面所包圍而部分被斷面所包圍時稱半自形（圖11-4b）。其生長條件介於自形與他形的條件之間。
礦物單晶體的形態是其化學成分、內部結構和生長環境的綜合反映。一般來說，化學成分簡單，結構對稱度高的晶體多呈粒狀（如前述等軸晶系礦物）；化學成分復雜，結構對稱度低的晶體易發育成片狀（如單斜晶系成分較復雜的雲母）、厚板狀（如單斜或三斜晶系的長石）或柱狀（如三方晶系成分復雜的電氣石）。礦物結構中強健的分布（即晶體的結構類型）是決定其形態基本類型的主要因素（低溫時強鍵的生長優勢尤為突出），具島狀（橄欖石、黃鐵礦）和配位型（尖晶石、黃銅礦）結構的礦物通常呈粒狀；具鏈狀（金紅石、角閃石）結構的礦物通常呈柱狀或針狀；具層狀（石墨、輝鉬礦、雲母）結構的礦物通常呈片狀或板狀；環狀結構的礦物既可呈板狀又可呈柱狀，關鍵取決於其形成溫度和雜質元素。
2.礦物表面的微形貌
在理想狀態下，晶體可生長成面平、棱直、角頂尖銳且符合其固有對稱的理想晶，然而在實際的礦物晶體中，其晶形常成歪晶，其晶面常見各種條紋、台階、突起（生長丘）或凹坑（蝕象）。礦物晶體表面的這些微觀形態統稱為礦物的微形貌（microtopography）。礦物表面的微形貌是礦物在形成過程中介質條件交替變化而使不同單形交替生長，或由於地應力變化而使之發生位錯，或形成後溶解的產物而造成的，其形態和分布既受晶體本身固有的結晶規律所制約，又受不同階段環境變化的影響。因此，礦物表面的微形貌特徵，既是礦物鑒定的標志，也是識別單形或其規則連生和真實對稱的標志，還是研究礦物發生史中介質和環境條件變化的標志。
晶面條紋（striation）有聚形紋和雙晶紋之分。聚形紋（combination striation）是指不同單形交替生長而使它們的晶面規律性交替出現，進而在晶體的某些晶面上形成的一系列直線狀平行條紋。例如，黃鐵礦晶面上常見立方體a｛100｝與五角十二面體e｛hk0｝兩種單形的晶面交替生長所成的3組相互垂直的條紋（圖11-5a）；石英柱面上常見由六方柱與菱面體的晶面交替發育而成的橫紋（圖11-5b）；電氣石柱面上常見由三方柱和六方柱反復相聚而形成的柱面縱紋（圖11-5c）。雙晶紋（twin striation）是雙晶結合面的痕跡，其形態取決於雙晶面的形態，斜長石晶體中通常都發育由聚片雙晶結合面所形成的雙晶紋，是斜長石鑒定的重要標志。聚形紋只見於晶面上（不同單形的內部結構連續一致），雙晶紋可見於雙晶結合面通過的整個晶體中（不同單體的結構方位不一致）。
圖11-5 礦物表面的聚形紋
晶面台階（step）和螺旋紋（screw striation）分別指晶體按層生長和螺旋生長機制發育時，晶面上保留的一些階梯狀和螺紋狀微形貌。兩種微形貌都產生階梯，階梯的高度和寬窄與生長條件密切相關，可藉助光學立體顯微鏡、掃描電子顯微鏡或像襯顯微鏡觀察研究（圖11-6）。
圖11-6 礦物晶面台階
a—釩鉛礦（0001）面（×50，微分干涉）；b—石英（
生長丘（growth hillock）是指晶體生長過程中在晶面上形成的具一定幾何形態的小突起。同一晶面上的生長丘具有相同的規則外形。生長丘系由原子（或離子）沿晶面上局部晶格缺陷堆積生長而成，其坡面也是由晶面台階組成的（圖11-7）。
蝕象（etch figure）指晶體受到溶蝕而在晶面上生成的具一定幾何形態的凹坑（亦稱蝕坑，etch pit）。由於蝕象受晶面附近質點排列方式的控制和環境條件的影響，不同礦物晶體和同一晶體不同單形晶面上蝕象的形狀和取向便不相同，只有同一晶體且同一單形晶面上的蝕象才可能相同。故蝕象常可用來鑒定礦物、判斷晶面是否屬於同一單形，確定晶體的真實對稱，區分晶體的左、右形（圖11-8）。
圖11-7 石英晶面上的生長丘
（據潘兆櫓等，1993）
圖11-8 礦物晶面上的蝕象
（據潘兆櫓等，1993）
a—a-石英（左形）；b—a-石英（右形）；c—磷灰石菱面體r｛
G. 左右形與正負形
已知由對稱軸之旋轉對稱變換不可能使左、右手之間發生對稱重合，亦即其變換的結果左手恆為左手，右手恆為右手。這種現象和特性被形象地稱為手征性 ( chirality) ，簡稱手性或手型，用以表述一種物體、結構或圖形與自身之鏡像間的不可重合性。據此可見，屬於對映晶類的晶體，因其自身只具有對稱軸而不含對稱面、對稱中心和倒轉軸，因此它們的晶體無論是單形還是聚形必然都是手征性的，有左、右的區別。
如圖 5. 11 所示，形狀完全相同而在空間的取向正好彼此相反的兩個形體，若相互間不能藉助於旋轉，但可藉助於反映而使兩者的取向達到一致，亦即可通過位於兩個個體間的一個假想鏡面之反映而相互發生對稱重復時，此二同形反向體即構成左右對映形( enantiomorphous forms) ，其中一個為左形 ( left-hand form) ，而另一個為右形 ( right-handform) 。人的雙手是眾所周知的左、右形的實例。圖 5. 12 則是三方偏方面體單形的左、右形。如果不考慮晶面的性質等因素而僅就幾何外形而論，大多數單形的左、右形只有在由多個單形聚合在一起而組成適當的聚形時才能看得出來，例如圖 5. 11 的酒石酸晶體。單獨由單形本身即能區分左、右形的，僅有菱方四面體，四方、三方和六方偏方面體，以及五角三四面體和五角三八面體六種。其中僅三方偏方面體較常在 32 晶類的 α - 石英晶體上出現 ( 圖 5. 13) 。任何單形的一對左、右形，都不可能同時存在於同一個單晶體中，相應地單晶體本身就有左形晶和右形晶的區別。
圖 5. 11 2 晶類的酒石酸晶體聚形的左右對映形
圖 5. 12 三方偏方面體的左形
表 5. 7 低級晶族單形的幾何特徵
注: ① 亦稱端面( pedion) ; ② 亦稱板面( pinacoid，或寫為pinakoid) ; ③ 對於只由L2 相聯系的雙面專稱為榍( sphenoid) ，而只由P 相聯系者專稱為坡面( dome) ; ④ 亦稱菱方雙榍( rhombic disphenoid) 。序號前有「* 」號者為常見的單形。( 羅谷風，1974)
圖 5. 8 低級晶族的單形及其極射赤平投影
表 5. 8 中級晶族單形的幾何特徵
注: ①、② 同表5. 7 的注; ③ 名稱中各形容詞的英文為: 四方—tetragonal，三方—trigonal，六方—hexagonal，復四方—ditetragonal，復三方—ditrigonal，復六方—dihexagonal; ④ 亦寫為bipyramid; ⑤ 亦稱四方雙榍( tetragonal disphenoid) ; ⑥ 亦稱hexagonal scalenohedron。序號前有「* 」號者為常見的單形。( 羅谷風，1974)
圖 5. 9 中級晶族的單形及其極射赤平投影
結晶學導論
表 5. 9 高級晶族單形的幾何特徵
注: ① 亦稱trisoctahedron; ② 亦稱trapezohedron; ③ 亦稱gyroid; ④ 亦稱tristetrahedron; ⑤ 亦稱deltoiddo decahedron 或deltohedron; ⑥ 亦稱tetartoid; ⑦ 亦稱六面體( hexahedron) ; ⑧ 亦稱pyritohedron，或稱二六面體( dihexahedron) ; ⑨ 亦稱diploid; ⑩ 亦稱dodecahedron。序號前帶「* 」號者為常見的單形。( 羅谷風，1974)
圖 5. 10 高級晶族的單形及其極射赤平投影
圖 5. 13 α-石英的理想晶形及其極射赤平投影
圖5. 14A 和B 是 晶類的兩個四面體 o {111} 和 ，此二單形的形狀完全相同而在空間的取向也正好彼此相反，且相互間可通過位於二者之間假想鏡面的反映而重復。然而，這一對同形反向體並不構成左右對映形，因為它們相互間還可藉助於繞c 軸方向旋轉 90°而達到空間取向一致。這樣的一對同種單形，分別稱它們為正形和負形。
所以，一種單形的正形和負形 ( positiveform and negative form) 是指: 形狀完全相同而在空間的取向正好彼此相反的一對同種單形，不論是分別在兩個單晶體上出現，或是在一個單晶體中並存，若相互間不僅能藉助於反映，而且還能繞晶體的 c 軸方向旋轉90°或 60°而使兩者的取向達到一致者，即分別為正形和負形。在此，其反映和旋轉 90°或 60°的對稱變換都是單個晶體本身固有對稱要素中所不存在的。因此，盡管一對正、負形經常可同時出現於同一個單晶體中而組成聚形 ( 圖 5. 14C 和 D) ，但相互間不能由晶體本身固有對稱要素的變換作用而發生重復。這意味著一對正、負形間雖外形相同，但兩者在其晶面的性質上肯定是有差異的。
圖 5. 14 四面體的正形 o{ 111} ( A) 和負形 ( B) 及兩者的聚形( C 和 D)
正、負形只在屬於中、高級晶族且本身不存在L4和L6的晶類中才能出現。常見的正、負形除四面體外，還有菱面體 (兩者繞c軸方向旋轉60°重復)和五角十二面體{210}與{120}(旋轉90°重復)等。
H. 種幾何單形的形態特點
47種幾何單形可根據它們的形態特點作如下分類：
對於中、低級晶族的單形，分類如下：
（1）面類：包括單面，平行雙面，雙面。平行雙面是由一對互相平行的晶面組成。雙面是由兩個相交的晶面組成，若此二晶面由二次軸L2相聯系時，稱軸雙面；若此由對稱面P聯系時，稱反映雙面。
（2）柱類：包括斜方柱，三方柱、復三方柱，四方柱、復四方柱，六方柱、復六方柱。
（3）單錐類：包括斜方單錐，三方單錐、復三方單錐，四方單錐、復四方單錐，六方單錐、復六方單錐。
（4）雙錐類：包括斜方雙錐，三方雙錐、復三方雙錐，四方雙錐、復四方雙錐，六方雙錐、復六方雙錐。
上述柱類、單錐類、雙錐類的橫截面特點如圖5-7 所示，要特別注意復三方、復四方、復六方柱、錐的橫截面特點。
（5）面體類：包括斜方四面體、四方四面體、菱面體、復三方偏三角面體、復四方偏三角面體，這些單形的特點是：上部的面與下部的面錯開分布，且上部（或下部）晶面恰好在下部（或上部）兩晶面正中間，沒有水平方向的對稱面（這一點與雙錐類不同），除斜方四面體外，都有包含高次軸的直立對稱面。
（6）偏方面體類：包括三方偏方面體、四方偏方面體、六方偏方面體，這些單形的特點與面體類有些相似，區別在於：偏方面體類的單形其上部晶面與下部晶面錯開的角度不是左右相等，這就導致偏方面體類沒有包含高次軸的直立對稱面，也導致了偏方面體類有左、右形之分，如圖5-7所示。
對於高級晶族的單形，為了便於描述和記憶，我們將其分為三組：
（1）四面體組：四面體，由4個等邊三角形晶面所組成。晶面與L3垂直；晶棱的中點出露；三角三四面體，猶如四面體的每一個晶面突起分為 3 個等腰三角形晶面而成；四角三四面體，猶如四面體的每一個晶面突起分為3個四角形晶面而成，四角形的4個邊兩兩相等；五角三四面體，猶如四面體的每一晶面突起分為3個偏五角形晶面而成；六四面體，猶如四面體的每一個晶面突起分為6個不等邊三角形而成。
（2）八面體組：八面體，由8個等邊三角形晶面所組成。晶面垂直L3；與四面體組的情況類似，設想八面體的每一個晶面突起平分為3個晶面，則根據晶面的形狀分別可形成三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體。而設想八面體的一個晶面突起平分為6個不等邊三角形則可以形成六八面體。
（3）立方體組：立方體，由兩兩相互平行的6個正四邊形晶面所組成，相鄰晶面間均以直角相交；四六面體，設想立方體的每個晶面突起平分為4個等腰三角形晶面，則這樣的24個晶面組成了四六面體；五角十二面體，設想立方體每個晶面突起平分為兩個具4個等邊的五角形晶面，則這樣的12個晶面組成五角十二面體；偏方復十二面體，設想五角十二面體的每個晶面再突起平分為兩個具兩個等長鄰邊的偏四方形晶面，則這樣的24個晶面組成偏方復十二面體；菱形十二面體，由12個菱形晶面所組成，晶面兩兩平行，相鄰晶面間的交角為90°、120°。
I. 實驗三 種幾何學單形的認識
一、預備知識
1.單形的概念及其特點；
2.代表晶面的選擇及單形符號的確定；
3.146種結晶學單形與47種幾何學單形及其關系。
二、目的與要求
1.認識47種幾何上不同的單形的形狀，以及單形中晶面與對稱要素間的關系，從而進一步理解有關單形的概念，熟悉不同單形的形態；
2.掌握不同單形在各個晶族、晶系中的分布；
3.熟練掌握常見的單形及其單形符號的確定。
三、內容、方法和步驟
1.藉助於單形的晶面數目、各晶面之間的幾何關系以及晶面與對稱要素間的相對位置關系，來認識47種幾何上不同的單形，了解單形的名稱來源。
（1）表明晶面數目的，如單面、雙面、四面體、八面體等；
（2）表明晶面間關系的，如3個或3個以上相同的晶面相交於一點的稱為錐，3個或3個以上相同的晶面相交的晶棱互相平行的稱為柱；
（3）表明晶面形狀的，如菱面體、三方偏方面體、五角十二面體等；
（4）表明斷面形狀的，如斜方柱、四方柱、三方柱、六方柱、復三方柱、復四方柱、復六方柱。
2.認識左形、右形。
只有不具對稱面、對稱中心的對稱型才有左右型。斜方四面體，偏方面體（三方、四方、六方），五角三四面體，五角三八面體均有左右形之分。區分左右形的方法各不相同，詳見教材有關章節。
3.認識單形與晶族、晶系的對應關系，尤其是注意屬於一定對稱型的單形。
（1）單面、平行雙面兩種單形在中、低級晶族各晶系中皆可出現；
（2）三方晶系也可出現六方柱、復六方柱、六方單錐、六方雙錐；
（3）六方晶系也可出現三方柱、復三方柱、三方雙錐、復三方雙錐。
但某些單形只屬於一定晶系，如：菱面體屬三方晶系；立方體和八面體屬於等軸晶系。根據這些單形可迅速地確定晶體的晶系。可見，熟記47種幾何學單形在各晶系、晶族中的分布非常重要。
4.確定單形符號。
（1）進行晶體定向；
（2）對於中、低級晶族的晶體，按照
（3）確定代表晶面的晶面指數，並置於大括弧內，如｛hkl｝，即成為該單形的單形符號。
四、提示
1.在認識47種幾何學單形時，可以列表歸類記憶，尤其要熟練掌握常見的單形（表1，表2）
表1 常見的中、低級晶族單形
表2 常見等軸晶系單形
2.對於高級晶族的單形，在選擇代表晶面以確定單形符號時，利用對稱關系來判斷某些晶面是否同等程度地朝前或朝右，特別方便和有效。
五、注意
下列各種單形，彼此較易混淆，應特別注意加以區別（具體如何區別？特別是當它們在聚形中出現時如何進行區別？）
1.（菱）斜方柱（錐、雙錐、四面體）和四方柱（錐、雙錐、四面體）；
2.三方雙錐、三方偏方面體及菱面體；
3.四方雙錐和四方偏方面體；
4.六方雙錐、六方偏方面體及復三方偏三角面體；
5.復三方柱（錐、雙錐）與六方柱（錐、雙錐）；
6.四面體和四方四面體及（菱）斜方四面體；
7.八面體和四方雙錐及（菱）斜方四面體；
8.三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體、偏方復十二面體、四六面體和六四面體；
9.三角三四面體、四角三四面體、五角三四面體、五角十二面體和菱形十二面體。
六、作業
根據單形的對稱特點及其聚合原則，利用方木材、鋸、斧頭、砂紙、鉛筆、直尺、三角板等材料及工具，設計製作出幾種幾何學單形或部分聚形的模型，並寫出製作方法及步驟。
七、思考題
1.為什麼幾何單形只有47種，不能多一種也不能少一種？
2.屬於四方晶系的各種單形，除了單面和平行雙面外，為什麼它們的晶面數目總是4、8或16？屬於其他晶系的單形是否也有類似的規律？
3.六方晶系中為什麼可以出現三方柱、三方雙錐等單形？（提示：它們只出現在哪些對稱型中？）
4.寫出中級晶族和斜方晶系的平行雙面的各種單形符號。
5.單形符號與晶面符號在形式和意義上有什麼不同？它們之間有什麼關系？
6.{110｝這一符號在斜方晶系、四方晶系和等軸晶系中各代表什麼單形？為什麼同一符號在不同晶系所代表的單形不同？