傳染病的系數

❶ 傳染病模型的問題分析

關鍵字:社會、經濟、文化、風俗習慣等因素
摘要：
隨著衛生設施的改善、醫療水平的提高以及人類文明的不斷發展，諸如霍亂、天花等曾經肆虐全球的傳染性疾病已經得到有效的控制。但是一些新的、不斷變異著的傳染病毒卻悄悄向人類襲來。20世紀80年代十分險惡的愛滋病毒開始肆虐全球，至今帶來極大的危害。長期以來，建立制止傳染病蔓延的手段等，一直是各國有關專家和官員關注的課題。
不同類型傳染病的傳播過程有其各自不同的特點，弄清這些特點需要相當多的病理知識，這里不可能從醫學的角度一一分析各種傳染病的傳播，而只是按照一般的傳播模型機理建立幾種模型。
模型1
在這個最簡單的模型中，設時刻t的病人人數x(t)是連續、可微函數，
方程（1）的解為
結果表明，隨著t的增加，病人人數x(t)無限增長，這顯然是不符合實際的。
建模失敗的原因在於：在病人有效接觸的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人才可以被傳染為病人，所以在改進的模型中必須區別這兩種人。
模型2SI模型
假設條件為
1.在疾病傳播期內所考察地區的總人數N不變，即不考慮生死，也不考慮遷移。人群分為易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）兩類（取兩個詞的第一個字母，稱之為SI模型），以下簡稱健康者和病人。時刻t這兩類人在總人數中所佔比例分別記作s(t)和i(t)。
2.每個病人每天有效接觸的平均人數是常數，稱為日接觸率。當病人與健康者接觸時，使健康者受感染變為病人。
方程（5）是Logistic模型。它的解為
這時病人增加的最快，可以認為是醫院的門診量最大的一天，預示著傳染病高潮的到來，是醫療衛生部門關注的時刻
其原因是模型中沒有考慮到病人可以治癒，人群中的健康者只能變成病人，病人不會再變成健康者。
模型3SIR模型
大多數傳染病如天花、流感、肝炎、麻疹等治癒後均有很強的免疫力，所以病癒的人即非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），他們已經退出傳染系統。這種情況比較復雜，下面將詳細分析建模過程。
模型假設
1.總人數N不變。人群分為健康者、病人和病癒免疫的移出者（Removed）三類，稱SIR模型。三類人在總數N中占的比例分別記作s(t),i(t)和r(t)。
病人的日接觸率為l，日治癒率為m（與SI模型相同），傳染期接觸為s=l/m。
模型構成
由假設1顯然有
s(t)+i(t)+r(t)=1(12)
根據條件2方程（8）仍然成立。對於病癒免疫的移出者而言有
方程（14）無法求出s(t)和i(t)的解析解，我們先作數值計算。
模型4SIR模型
SIR模型是指易感染者被傳染後變為感染者，感病者可以被治癒，並會產生免疫力，變為移除者。人員流動圖為：S-I-R。
大多數傳染者如天花流感肝炎麻疹等治癒後均有很強的免疫力，所以冰域的人即非易感者，也非感病者，因此他們將被移除傳染系統，我們稱之為移除者，記為R類
假設：
1總人數為常數，且i（t）+s（t）+r（t）=n；
2單位時間內一個病人能傳染的人數與當時健康者人數成正比，比例系數為k（傳染強度）。
3單位時間內病癒免疫的人數與當時的病人人數成正比，比例系數l。稱為恢復系數。
可得方程：
模型分析：
由以上方程組的：=p/s-1p=l/k,所以i=plns/-s+n.容易看出當t無限大時i(t)=0;而當p時，i(t)單調下將趨於零；上批示，i(t)先單調上升的最高峰，然後再單調下降趨於零。所以這里仍然出現了門檻現象：p是一個門檻。從p的意義可知，應該降低傳染率，提高回復率，即提高衛生醫療水平。
令t→∞可得：―=2*(―p)/p
所以：δps0=p+δ，當時，s≈2δ，這也就解釋了本文開頭的問題，即統一地區一種傳染病每次流行時，被傳染的人數大致不變。
模型的應用與推廣：
根據傳染病的模型建立研究進而推廣產生了傳染病動力學模型。傳染病動力學[1]是對進行理論性定量研究的一種重要方法,是根據種群生長的特性,疾病的發生及在種群內的傳播,發展規律,以及與之有關的社會等因素,建立能反映傳染病動力學特性的數學模型,通過對模型動力學性態的定性,定量分析和數值模擬,來分析疾病的發展過程,揭示流行規律,預測變化趨勢,分析疾病流行的原因和關鍵。對於2003年發生的SARS疫情,國內外學者建立了大量的動力學模型研究其傳播規律和趨勢,研究各種隔離預防措施的強度對控制流行的作用,為決策部門提供參考.有關SARS傳播動力學研究多數採用的是SIR或SEIR模型.評價措施效果或擬合實際流行數據時,往往通過改變接觸率和感染效率兩個參數的值來實現.石耀霖[2]建了SARS傳播的系統動力學模型,以越南的數據為參考,進行了MonteCarlo實驗,初步結果表明,感染率及其隨時間的變化是影響SARS傳播的最重要因素.蔡全才[3]建立了可定量評價SARS干預措施效果的傳播動力學模型,並對北京的數據進行了較好的擬合.
參考文獻：
[1]姜啟源編輔導課程（九）主講教師:鄧磊
[2]西北工業大學（數學建模）精品課程
[3]耀霖.SARS傳染擴散的動力學隨機模型[J].科學通報,2003,48(13)1373-1377附錄:
[1]數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容
[2]數學建模的幾個過程:
模型准備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）
模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。
模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

❷ 淋巴細胞比例偏高

淋巴細胞正常百分比參考值是20--40％。淋巴細胞是一種免疫細胞，當絕對值高時，人體的免疫力就會低下，這個時期很容易感染一些疾病。引起淋巴細胞高的原因常見於病毒性的傳染病如流感，需要注意的是要增強免疫力動能；至於用葯方面不能盲目服用，如果在本身不知的情況下服用某些過敏性葯物也會致使淋巴細胞增高，所以要遵醫囑，正確的認知才可以積極預防疾病。
引起淋巴細胞百分比偏高原因很多，如總白細胞數目下降，或淋巴細胞數目增多。常見於某些病毒性感冒，自身免疫性疾病，一些葯物的副作用等，臨床還要考慮其他項目指標。
淋巴細胞白血病是骨髓及其他造血組織中有廣泛的白血病細胞異常增生，主要是不成熟淋巴細胞，及浸潤其他組織器官，導致正常造血功能衰竭，表現為正常造血細胞顯著減少。與淋巴細胞百分比偏高有關系。確診需做骨髓穿刺，檢查骨髓象

❸ 數學建模，傳染病傳染的比例系數，恢復系數

《數學模型（第三版）習題解答》 姜啟源 謝金星 葉俊 編 高等教育出版社,看看這本書，能找到原題，網上有電子版的

❹ 請問醫生洗牙怎樣不會得傳染病

洗牙的安全系數較高，一般是不會得傳染病得，現在都是用一人一套得一次性器械，在口腔黏膜沒有破損的情況下，得傳染病的可能性很小。

❺ 手足口病的傳染系數是新冠病毒的3倍，我們該如何為孩子做好防範

手足口病要注意以下兩點，1.給孩子打疫苗。對於6個月-3歲孩子，要盡早進行疫苗接種。2.要讓孩子勤洗手、吃熟食、喝凈水、加強鍛煉、開窗通風、少去人群密集場所。

❻ 35歲-39歲人群感染新冠病毒危險系數最高，這究竟為何

這其實和個人體質，個人接觸機會等原因息息相關，目前根據患病人數的數量分析，35歲到39歲人群感染新型冠狀病毒的危險系數好像是最高的，但是這個結果其實也不能如此草率的就下定結論，因為這也只是來分析數據，但是目前並沒有什麼證據能夠證明這一論斷。

一旦接觸到這個病毒，這還要看個人體質，如果個人的身體情況不是很好的話，就非常容易易感。所以除了必要的防護措施之外，我們也一定要增強個人體質，而35歲到39歲的人群，相比較年輕人的身體來說不是很好，自然要比年輕人感染的機會高一些。

同時也因為趕上春運時節，35歲到39歲的人群相比較老年人來說，流動的速度要更多一些，接觸到其他人的機會要更大一些，所以能夠得出這個結果，也是和各方面原因息息相關的。

❼ 傳染病的傳播系數大於一的意思是

傳染病的傳播系數大於一的意思就是一個人把病不止傳染給一個人，一個人可能把病傳染給十個人，100個人，甚至上更多的人。

❽ 免疫規劃疫苗損耗系數是多少

各種免疫規劃疫苗的損耗系數如下所示：

2007年，總理在政府工作報告里明確提出把預防15種傳染病的疫苗納入國家免疫規劃，也就是擴大國家免疫規劃范圍。擴大的免疫規劃疫苗接種也全部免費。

為此，中央財政將增加25億元用於購買14種疫苗，包括乙肝疫苗、卡介苗、無細胞百白破疫苗、脊髓灰質炎疫苗、麻疹疫苗、白破疫苗、麻風腮疫苗、流腦A群疫苗、流腦A+C群疫苗、乙腦減毒活疫苗、甲肝減毒活疫苗、鉤端螺旋體疫苗、流行性出血熱疫苗、炭疽疫苗。

這些疫苗可用於預防乙型肝炎、結核病、百日咳、白喉、破傷風、脊髓灰質炎、麻疹、風疹、腮腺炎、流行性腦脊髓膜炎、流行性乙型腦炎、甲型肝炎、鉤端螺旋體病、流行性出血熱、炭疽等15種傳染病。

其中，有一部分是局部的，在流行區才接種，如：鉤端螺旋體疫苗、流行性出血熱疫苗、炭疽疫苗等；其他疫苗在全國范圍都接種。

❾ 單人份疫苗損耗系數1.01是啥意思

單人份損耗系數為1.01換算為損耗率約為1%左右。因為疫苗在運輸過程中可能破損，或者在抽取過程中失誤，或者接種失敗，這一支疫苗就算損耗的。（單人份疫苗損耗系數除脊灰糖丸1.05外，其餘一類苗均為1.02）；疫苗損耗系數=（疫苗發放人份數/實種人數）。
疫苗是用細菌、病毒、腫瘤細胞等製成的可使機體產生特異性免疫的生物制劑，通過疫苗接種使接受方獲得免疫力。疫苗是將病原微生物(如細菌、立克次氏體、病毒等)及其代謝產物，經過人工減毒、滅活或利用基因工程等方法製成的用於預防傳染病的自動免疫制劑。疫苗保留了病原菌刺激動物體免疫系統的特性。當動物體接觸到這種不具傷害力的病原菌後，免疫系統便會產生一定的保護物質，如免疫激素、活性生理物質、特殊抗體等；當動物再次接觸到這種病原菌時，動物體的免疫系統便會依循其原有的記憶，製造更多的保護物質來阻止病原菌的傷害。

❿ 如果得了肺結核會怎麼樣傳染系數高嗎初得肺結核會有那些症狀

首先你不要緊張，這是一種常見的傳染病，治癒率也比較高的疾病，絕大部分的人通過6到8個月的治療都可以治好的，每個地方的疾病預防控制中心有專門的結核病防治科，你就去那裡治療，葯品免費，而且效果不錯。
至於傳染性的高低，取決於你的病灶的嚴重程度，醫學上一般用痰檢來確定病人的傳染性，只是手段有限，沒有其他方式，所以說也不太科學，怎麼說呢，痰檢陽性（痰液里查出結核桿菌）的病人是肯定有傳染性的，痰檢陰性的病人也可能有傳染性的，因為現有的痰檢方式最多查三份痰，但誰也不能保證這三份痰里沒有而其他痰里也沒有，所以說陰性病人也要注意。
怎麼樣保證不傳染給其他人：最主要的是處理好自己的痰，如果有痰的話應該把痰收集在一個密閉的容器或者包在衛生紙里，然後燒掉（例如爐子里），或者用專門的消毒液里泡過以後再倒掉。其次應該注意不要對准人咳嗽、大聲說話、打噴嚏，尤其是小孩，保持房子里的空氣流通。在家裡最好自己能有個獨立的房子休息，一般人都會把碗筷分開（我覺得這是次要的，因為結核病最常見的傳染方式是呼吸道，消化道傳染的幾率很小。最後再告訴你一點更寬心的，一般人對結核病都有抵抗力的，可以說有一半的人都感染過這種細菌，但是絕大多數的人都不會發病的，所以要給其他人傳染上也很不容易的。而且通過半個月的治療痰檢陰性的病人一般再不會有什麼傳染性，通過一個月的治療痰檢陽性的病人也就沒什麼傳染性了。
至於說結核病的症狀一般情況下會有盜汗、咳嗽、胸痛、咳痰、咯血，消瘦、乏力等症狀。依據病情和身體的差異也不太一樣。
最後祝您早日康復！